수학을 스스로 공부하는 새로운 습관


맑은별 ☆ 수학

초등수학은 구체적 도해화를 배우는 시기

숫자를 다루는 수학일상에서는 

숫자와 도형들이 많이 사용되지만, 

실제로 숫자와 점, 선, 면이라는 

개념은 추상적입니다.


면은 폭과 길이가 있으나 높이가 없고, 

선은 길이만 있으며, 점은 위치만 나타냅니다.


숫자 역시 일상에서는 

단위와 함께 사용되어야만 의미를 가지죠.


초등학교에서는 

추상적인 수학 개념을 

구체적 상황을 통해 접근합니다.


예를 들어, 3+5=8이라는 계산식을 

3개와 5개를 더하면 8개가 된다고 이해하죠.


이렇게 다양한 덧셈, 곱셈, 분수, 소수의 상황을 

구체화하는 사고력을 키워야 

중고등학교에서 더 추상적인 개념들을 이해할 수 있습니다.

초등수학은 메타인지를 키워야하는 시기 

예측능력 [메타인지 능력]

학습과정 개선

문제해결능력 향상

메타인지란 자신의 역량과 학습 방법을

이해하고 관리할 수 있는 능력을 말합니다. 


메타인지가 좋은 학생들은 

학습 목표를 명확하게 정하고 시간을 잘 관리하며

문제를 푸는 데 적합한 방법을 사용할 수 있습니다. 


메타인지 능력을 키우는 것은 

학생이 학습 과정을 개선하고, 문제 해결 능력을 높이며

성적을 올리는 데 중요한 역할을 합니다. 


이를 위해 스스로 학습 방법을 

선택하고, 예측하며, 그 결과를 평가하여

자신의 학습 과정을 되돌아보고 

개선하기 위한 과정이 필요합니다.

수학적 문해력을 키우는 심화 서술형 컨텐츠


구조화 서술형 수학

수학적문해력이란 수식의 수학적 의미를 이해하거나

원하는 의미를 가지는 수식을 세우는 힘입니다.

학년이 올라갈 수록

복잡한 수식의 의미를 이해하고

원하는 의미를 가지는 수식을

세울수 있어야 합니다.


맑은별수학의 초등부 과정

[구조화서술형수학]에서는


문제의 핵심을 파악하며 읽고

문제의 상황을 도해화하여 식을 세우고

식의 의미와 풀이과정을 설명합니다.


단순히 문제의 숫자만 보고

계산하는 것이 아니라


문제의 상황을 이해하고 푸는 습관

수식의 수학적 의미를 이해하는

수학적 문해력을 키우는 학습입니다.

구조화 서술형 수학 3 Steps

1단계: 끊어읽기 / 핵심어 표시하기

이 단계에서 학습자는 문제의 조건과 

구해야 할 내용을 정확히 파악하며

이를 통해 문제의 구조를 이해합니다.



2단계: 풀이과정 구조화하기

이 단계에서 주어진 조건을 

그림이나 도형으로 표현하고, 

이를 바탕으로 숫자와 식의 의미를 

파악하여 문제를 해결합니다.



3단계: 설명하는 글쓰기

마지막 단계에서 자신이 문제를 해결한 

과정을 논리적으로 설명하며, 

이를 통해 논리력과 수학적 사고력을 

향상시킵니다.

수학 개념브리핑

'개념설명하기'의 과정은 개념글을 끊어읽고 핵심을 파악하고 내용을 선생님에게 설명하는 과정입니다. 


그 과정에서 자신이 이해한 내용과 이해하지 못한 내용을 구분하여 선생님에게 질문하기도 하고, 

설명하는 과정 속에서 자신이 잘 이해하지 못했던 내용을 발견하기도 합니다.


이러한 '개념설명하기' 과정은 학습자의 문해력과 메타인지 능력을 함께 키울 수 있습니다.


교육학자 Chi, M. T. H., Bassok 교수는 

자신의 논문에서 학습자가 자신이 이해한 내용을 다른 사람에게 설명하게 되면, 

그 과정에서 자신의 이해도와 지식 구조를 점검하여 메타인지 능력이 향상된다고 설명하고 있습니다.


또한, 교육 심리학자 King, A 교수는 논문에서 학습자들이 주제에 대해

질문하고, 답변하고, 설명하며 서로 소통하는 활동을 통해 문해력이 향상된다고 주장하고 있습니다.


이처럼, '개념설명하기'의 과정을 통해 학습자들은 문해력과 메타인지 능력을 함께 키울 수 있습니다.

메타인지 모래시계 미션

'메타인지 모래시계' 과정은 학습자가 오답률과 수행시간을 미리 예측해보고 

문제를 푼 이후에 실제 시간과 비교해보는 과정입니다.


그 과정에서 아이들은 자신의 역량에 대해서 

정확하게 인지하는 메타인지 능력을 키울 수 있습니다.


세계적인 인지 심리학 교수인 Metcalfe, J.의 논문에서 

학습자들이 자신의 학습 결과를 예측하고 평가하는 메타인지 모니터링 과정이 

학습 효과를 향상시키고, 장기 기억에 도움이 된다고 설명하고 있습니다.


또한, Robert A. Bjork의 논문에서는 학습자들의 자기 조절 학습 능력을 개발하고, 

학습에 대한 자기 인식을 높이는 데 도움이 된다고 말하고 있습니다.

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